Porcentagem

Lista 1 Porcentagem

1 – Um liquidificador que custa R$ 69,00 vai sofrer um acréscimo de 12% nesse valor. Qual será o novo preço?

2 – Um computador custa R$ 2.500,00. Se o preço aumentar 10% ao ano, quanto custará no fim de 2 anos? Será que custará 20% a mais?

3 - Uma vendedora de uma loja ganha um salário fixo mensal de R$ 750,00, acrescido de 3% do valor das vendas efetuadas durante o mês. Qual é o seu salário quando vende no mês R$ 16.000,00?

4 - Comprei uma geladeira por R$ 1.200,00, a serem pagos do modo indicado:

"15% de entrada o restante em 6 prestações iguais"

a) Qual é o valor da entrada?

b) Qual é o valor de cada prestação?

c) Qual seria o valor da geladeira se o preço à vista sofresse um desconto de 18%

5 –  A loja A vende um rádio de R$ 45,00 com um desconto de 20%. A loja B vende um rádio de igual preço, mas com dois descontos, um de 10% seguido de outro, também de 10%.

 "A loja A vende uma rádio por R$ 45,00 com 20%  de desconto"

" A loja B vende o mesmo rádio por R$ 45,00 com 10% + 10% de desconto"

Em qual das lojas se compra mais barato. Por quê?

6 – Se o preço de um artigo baixar 10% e depois aumentar 10%, volta ou não ao preço inicial? Justifique com um exemplo.

7 – Se reduzimos o preço de um artigo em 20% e depois o aumentarmos em 25%, volta ou não ao preço inicial? Justifique com um exemplo.

8 – Doze por cento de um lote de 4200 peças de automóvel são peças defeituosas. Qual é o número de pecas sem defeitos?

9 – Uma funcionária da minha empresa tem um salário de R$ 820,00, mas ela não recebe essa quantia. Do valor do salário é descontado 8% para a previdência social. Quando ela caba recebendo?

10- O gerente de uma empresa recebeu a incumbência de distribuir um prêmio de R$ 1.200,00 entre três funcionários, de acordo com a eficiência de cada um. Se um deles recebeu 20% desse valor e um outro recebeu 55%, quantos reais recebeu o terceiro?

11 – Numa lanchonete, Sílva pagou R$ 6,50 por um sanduíche e um refrigerante e ainda deu uma gorjeta de 10% ao garçom.

a)   Quanto o garçom recebeu de gorjeta? 

b)   Quanta Sílvia pagou no total?

12- Veja a tabela:

Produto	Loja 1	Loja 2	Loja 3
A	R$ 860,00	R$ 900,00	R$ 960,00
B	R$ 4.020,00	R$ 4.300,00	R$ 4.500,00
C	R$ 14.700,00	R$ 15.600,00	R$ 16.000,00
Promoção	Desconto de 10%	Desconto de 15%	Desconto de 20%

Onde será mais vantajoso adquirir cada um dos produtos indicados?

A matemática no Egito

A matemática no Egito

O povoamento do Egito antigo se desenvolveu, principalmente, no vale do rio Nilo. A base da civilização Egípcia foi a agricultura, eles aplicavam conhecimentos de matemática na sua atividade diária, o motivo que eles deram o nome de ``geometria'' a uma parte da matemática, significa medida da terra. A geometria dos Egípcios era evidentemente empírica, não se baseava num sistema lógico deduzido a partir de axiomas e postulados.

Os reis de Egito dividiam a terra em parcelas, quando o rio Nilo em suas enchentes periódicas consumia partes de suas terras, os agrimensores tinham que refazer as “divisões” e calcular quanto devia pagar o dono da parcela por conta de imposto, já que era proporcional à terra trabalhada, seus sacerdotes cultivaram a geometria aplicando-a à construção.

Há 20 séculos foi construída a “Grande Pirâmide” por um povo que possuía sem dúvida avançados conhecimentos de geometria e astronomia. A matemática Egípcia é conhecida até hoje devido seus papiros neles constam alguns problemas geométricos resolvidos tais como:

a) área do triângulo isósceles;

b) área do trapézio isósceles;

c) área do círculo.

Além de um estudo sobre os quadrados o que faz os historiadores pensarem que os egípcios conheciam alguns casos particulares da propriedade do triângulo retângulo.

O papiro Rhind é uma coleção de exemplos matemáticos copiados pelo escriba Ahmes (seu nome às vezes é dado como A'h-mosé ou Ahmose) por volta de 1650 a.C., ele explica que esses escritos são uma cópia de outros mais antigos do tempo de Ne-ma'et-Re (Amenemhet III), o que dataria o trabalho da última metade do século XIX a.C . Nas palavras de abertura o escriba expõe seu propósito:

“Mostrar cálculos precisos, conhecimento das coisas existentes, todos os mistérios e todos os segredos”.

A escrita é hierática, uma forma menos formal do que a hieroglífica, utilizando símbolos gerais ao invés das figuras desta última. O documento é dividido em três partes, após a introdução: Problemas aritméticos; problemas geométricos e problemas variados, incluindo algumas aplicações de áreas e volumes.

The Rhind Mathematical Papyrus, publicado em 1927, inclui uma transcrição do texto do documento em hieróglifos e uma tradução para o inglês. Todo o trabalho põe em relevo os dois conceitos que caracterizam particularmente a matemática dos primitivos egípcios:

1. O uso consistente de procedimentos de adição.

2. Cálculos com frações apoiados quase que inteiramente nas “frações unitárias”.

Levantaram-se várias teorias sobre os procedimentos usados pelos egípcios para obter frações unitárias, mas nenhuma delas funciona consistentemente para todos os valores.

O Problema 41 apresenta um desafio ao estudante moderno:

“Achar o volume de um graneleiro cilíndrico de nove cúbitos de diâmetro e 10 de altura”.

Vários problemas no papiro Rhind indicam que por volta do ano 1.650 a.C. os egípcios usavam um método de multiplicação que requeria apenas que se dobrassem números sucessivos e depois se fizesse a adição dos múltiplos convenientes.

A multiplicação era efetuada pelos babilônicos (pelo menos já em 2000a.C.) por meio de tábuas de multiplicação próprias, sem dúvida obtidas antes por adição. O uso de tabelas de inversos (valores de 1/n para valores dados de n , ambos expressos sexagesimalmente) reduzia a operação de divisão á de multiplicação. As tábuas de inversos também permitiam um tratamento das frações que representou, um considerável avanço sobre a maneira como os egípcios lidavam com elas.

No Problema 79 o escriba mostra a multiplicação de 2.801 por 7; uma das poucas generalizações do método é dada no Problema 61 B:

“Para achar 2/3 de 1/5, tome seu dobro e seu sêxtuplo, e proceda assim para qualquer fração que possa ocorrer”.

Contudo, não há nenhuma prova de que esse método sempre leve ao resultado correto.

O processo de efetuar a divisão é aparentemente muito semelhante ao método de multiplicação. No Problema 69 é necessário dividir 1.120 por 80, o que fornece o quociente 14 . As instruções são para “multiplicar 80 de modo a obter 1.120”'. Assim no Problema 24, no qual uma passagem intermediária requer a divisão de 19 por 8 ; uma série de problemas similares, que são essencialmente equações em uma incógnita, é ilustrada pelo Problema 24:

“Aham seu total e sua sétima parte resultam 19”.

Exemplos de como os gregos trabalhavam com a multiplicação são dados por um matemático do século V d.C., Eutocio de Ascalon, em seu comentário sobre a medida do círculo de Arquimedes. Como os numerais eram expressos na forma alfabética, cada dígito do multiplicador, a partir do maior, era aplicado sucessivamente a cada dígito do multiplicando, também a partir do maior. O passo final consistia em somar esses valores. A forma básica é portanto bastante semelhante á de hoje.

Papiro de Rhind

Papiro de Rhind ou papiro de Ahmes é um documento egípcio de cerca de 1650 a.C., onde um escriba de nome Ahmes detalha a solução de 85 problemas de aritmética, frações, cálculo de áreas, volumes, progressões, repartições proporcionais, regra de três simples, equações lineares, trigonometria básica e geometria. É um dos mais famosos antigos documentos matemáticos que chegaram aos dias de hoje, juntamente com o Papiro de Moscou.

O papiro matemático de Rhind é uma cópia de um trabalho ainda mais antigo. Foi copiado por um escriba (escriturário egípcio) chamado Ahmes em escrita hierática1 , em 1650 a.C., e por esse motivo também é referenciado por papiro de Ahmes. O papiro foi adquirido por Alexander Henry Rhind2 em Luxor[carece de fontes], Egito, em 1858. O Museu britânico incorporou-o ao seu patrimônio em 1865, permanecendo em seu acervo até os dias atuais.

fonte de pesquisa:

http://www.eumed.net/libros-gratis/2009a/482/matematica%20no%20Egito.htm

Exercícios de Proporções

Exercícios de Proporções

1 -  Sabendo que x + y = 42, determine x e y na proporção .  x/y = 5/6  2 -  Sabendo que a + b = 55, determine a e b na proporção . a/b = 4/7  3 -  A soma da idade do pai e do filho é 45 anos. A idade do pai está para a idade do filho, assim como 7 está para 2. Determine a idade do pai e do filho.

 4 - Um número a somado a um outro número b totaliza 216. a está para 12, assim como b está para 15. Qual o valor de a e de b?

 5 -  Um número a subtraído de um outro número b resulta em 54. a está para 13, assim como b está para 7. Qual o valor de a e de b?

 6 - A diferença entre dois números é igual a 52. O maior deles está para 23, assim como o menor está para 19. Quais são os números?

7 - A idade de Pedro está para a idade de Paulo, assim como 5 está para 6. Quantos anos tem Pedro e Paulo sabendo-se que as duas idades somadas totalizam 55 anos?

Exercícios de Razões

Exercícios de Razões

1- Para fazer uma bebida usaram-se uma mistura de 600 ml de sumo de laranja e 400 ml de vodga .Qual é a razão da quantidade de vodga para a mistura?

 2 - A distância entre duas cidades num mapa de escala 1:2000 é de 8,5 cm. Qual a distância real entre essas duas cidades?

3 -  A idade de Pedro é 30 anos e a idade de Josefa é 45 anos. Qual é a razão entre as idades de Pedro e Josefa?

4 - Uma caixa de chocolate possui 250g de peso líquido e 300g de peso bruto. Qual é a razão do peso líquido para o peso bruto?

 5 - A razão entre o comprimento da sombra e da altura de um edifício é de 2/3 . Se o edifício tem 12 m de altura, qual o comprimento da sombra?

6 - Pedrinho resolveu 20 problemas de Matemática e acertou 18. Cláudia resolveu 30 problemas e acertou 24. Quem apresentou o melhor desempenho?

7 -  A razão entre a quantia que gasto e a quantia que recebo como salário por mês é de 4/5. O que resta coloco em caderneta de poupança. Se neste mês meu salário foi de R$ 840,00, qual a quantia que aplicarei na caderneta de poupança?

8 - Uma equipe de futebol obteve, durante o ano de 2010, 26 vitórias, 15 empates e 11 derrotas. Qual é a razão do número de vitórias para o número total de partidas disputadas?

9 -  Durante o Campeonato Brasileiro de 2010, uma equipe teve 12 penaltis a seu favor. Sabendo que a razão do número de acertos para o total de penaltis foi de 3/4  , quantos penaltis foram convertidos em gol por essa equipe?

10 - Um reservatório com capacidade para 8m³ de água, está com 2000L de água. Qual a razão da quantidade de água que está no reservatório para a capacidade total do reservatório? (Lembre-se que 1dm³ = 1L).

Donald no país da Matemática

Questionário  sobre o vídeo do Donald no País da Matemática

Escola: ___________________________________________________________

Nome: _______________________________________________ Nº _________

 Ano: _____   Turma: _____  Turno: _____________     Data ____ /____ /______

1 - Segundo ao vídeo devemos a quem a base da música? Resp.:_____________________________________________________________

2- Como é chamado o retângulo que usa a regra de ouro e onde é utilizado esse retângulo? Resp.:___________________________________________________

3 – Para os gregos o que representava o retângulo de ouro? Resp.:_____________________________________________________________

4 – Aonde podemos encontrar a regra de ouro na Grécia Antiga?

Resp.:_____________________________________________________________

5 – Dê 4 exemplos aonde podemos encontrar o número de ouro na natureza? Resp.:_____________________________________________________________

6 – O que sempre encontramos nos espirais da natureza? Resp.:_____________________________________________________________

7 – Cite 4 jogos que utiliza formas geométricas. Resp.:_____________________________________________________________

8 – Qual foi a forma geométrica responsável por varias inversões importantes? Dê dois exemplos? Resp.:________________________________________________

9 – Por meio de um cone podemos forma quais objetos. Cite quatro exemplos.

Resp.:_____________________________________________________________

10- O que disse Galileu ? Resp.:_________________________________________

__________________________________________________________________

Mãos talentosas

               
                                                        Trabalho de Matemática

Questões sobre o filme:

"Mãos Talentosas"

Nome:_______________________________ Nº____   Série: ____ Turma : ____ data ___/___/___

1) Comente as seguintes frases: 

a) "Você não precisa de mais nada filho, você tem um livro dentro de si." 

b) "Se você desligar a TV e trabalhar os dons que Deus lhe deu, logo serão as pessoas que iram ver vocês na TV"

2) Responda:

a) Como você percebe a importância de ler muitos livros?

b) Em que momento do filme você nota a presença do preconceito em relação ao doutor Ben? 

c) O que fez o personagem do filme chegar tão longe e se tornar um médico de sucesso se ele próprio se achava tão burro? 

d) O que mais lhe chamou a atenção nesse filme?  Mínimo de 10 linhas abaixo disso não será pontuado               

  

Equação do 1º grau

Equação do 1º grau

LDB em MP3

LDB Arquivo em MP3 do Prof. Hamurabi Messeder
Você pode assistir pelo seu canal do Youtube

Questionário (Historia da China)

Questionário  (Historia da China)

Escola: ________________________________________________________

 Nome: ______________________________________________ Nº _______

Ano: _______   Turma: ______   Turno: __________   Data ____ /____ /_____

1 – Segundo a China era  importante educar e construir um pais com grande desenvolvimento. Quais são as bases para esse crescimento?

2 – Os chineses em 1500 a.C. tinham uma sistema numérico com quantas caracteres posicionais? E o nosso quantos tem ? e quais são esses caracteres?

3 – Qual era a área de maior interesse para os chineses?

4 – Podemos dizer que a China era considerada atrasada para a sua época (justifique sua resposta)

5 – Escreva o que você achou sobre a história da China (mínimo 5 linhas)