Poliominós

Todo mundo sabe o que é “dominó”: um jogo composto de dois quadrados adjacentes. Um dominó tem de zero a 6 pontos em cada quadrado, e a maioria dos jogos com dominós envolve a combinação de dois dominós com o mesmo número de pontos.

Os matemáticos gostam de generalizar. Em 1953 um matemático chamado Solomon Golomb inventou a idéia dos poliominós: objetos geométricos feitos conectando-se um certo número de quadrados com suas laterais correspondentes. Podemos pensar nos poliominós como objetos sólidos que podem ser pegos e movidos. Há vários quebra-cabeças que podem ser feitos usando peças de poliominós.

Aqui estão alguns exemplos de poliominós:

   Monominó
Dominó
 Trominó
Tetraminó
Pentaminó
Hexominó

1 – PENTAMINÓ

Os pentaminós pertencem à classe dos "poliminós", assim como o conhecidíssimo dominó. O termo "poliminó" teria sido proposto por Solomon W. Golomb, matemático chefe do Laboratório de Jato Propulsão do Instituto de Tecnologia da Califórnia, no ano de 1954.Um pentaminó é um poliminó composto de cinco quadrados congruentes, conectados ortogonalmente.

A proposta do pentaminós é a seguinte: cada peça é formada por 5 cubos, unidos pelos lados. O total são 12 peças diferentes, que permitem a criação de inúmeros problemas e suas soluções.Para melhor entendimento, costuma-se nomear as peças pelas letras do alfabeto com as quais elas se parecem.As doze peças do pentaminós, com seus nomes.

Jogos para baixar no celular:

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.springmaru.androidGame.fillUpBlock&hl=pt-P

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.ruckygames.pentblk&hl=pt-PT

1º Tarefa: Desafio 1 (5 minutos tempo máximo)

Forme um retângulo 3x5 com as 3 peças  ( V,U e P) depois de formado o retângulo o aluno deve contar quantos quadrados têm e depois calcular o perímetro.

Acesse o link abaixo para fazer o retângulo: http://www.jogosjogos.com/jogar-jogo/pentamino.html 

2º Tarefa: Desafio 2 (5 minutos tempo máximo)Forme um retângulo 4x5 com as 4 peças  ( T,L,Y e P) depois de formado o retângulo o aluno deve contar quantos quadrados têm e depois calcular o perímetro.

Acesse o link abaixo para fazer o retângulo: http://www.jogosjogos.com/jogar-jogo/pentamino.html3º 

Tarefa: Desafio 3 (5 minutos tempo máximo)Forme um retângulo 5x5 com as 5 peças  ( U,L,X,P e T) depois de formado o retângulo o aluno deve contar quantos quadrados têm e depois calcular o perímetro.

Acesse o link abaixo para fazer o retângulo:  http://www.jogosjogos.com/jogar-jogo/pentamino.html

4º Tarefa: Desafio 4 (5 minutos tempo máximo)Forme um retângulo 5x6 com as 6 peças  ( I, T, L, P, Y e W) depois de formado o retângulo o aluno deve contar quantos quadrados têm e depois calcular o perímetro.

Acesse o link abaixo para fazer o retângulo:  http://www.jogosjogos.com/jogar-jogo/pentamino.html

5º Tarefa: Desafio 5 (5 minutos tempo máximo)Forme um retângulo 5x6 com as 6 peças  ( V, U, X, P, F e N) depois de formado o retângulo o aluno deve contar quantos quadrados têm e depois calcular o perímetro.

Acesse o link abaixo para fazer o retângulo:  http://www.jogosjogos.com/jogar-jogo/pentamino.html

Tarefa - 6 - Questionário 1

Nome do aluno:                                                                                                 Nº
Ordem das tarefas realizadas	Figura O aluno deverá desenhar a figura correspondente de cada tarefa.	Total de quadrado necessário para forma essa figura.	O comprimento necessário para contornar toda.
1
2
3
4
5

Tarefa - 7 - Questionário 2

Nome : ________________________________________ N° ____ 
                                   

1 – Qual foi à figura que você achou, mais fácil de fazer?

 R: ____________________________________________

2 – Qual foi à figura que você achou, mais difícil de fazer?

R: ______________________________________________

3 – Qual é a figura que têm mais quadrados?R: ____________________________________

4 – Qual é a figura que têm menos quadrados?

R: _____________________________________

5 – Qual é a figura que tem o maior contorno?

R: ________________________________________

6 – Qual é a figura que tem o menor contorno?

R: __________________________________________

7 – Em sua opinião qual é a maior figura? Por quê?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8 – Quantos quadrados são necessários para formar um retângulo:            
a)      3 x 5 R.: ________         b) 5 x 5 R.:________                                
c)    2 x 10 R.: _______         d) 9 x 5 R.: ________

Tarefa - 8 - Observe cada figura abaixo: (considere que lado do quadradinho tenha 1 cm):

Figura 1

 

Figura 2

Figura 3

                                      

Figura 4

 Figura 5

Figura 6

Figura 7

Figura 8

                                                

                                                        Figura 9

Questionário 3

Nome : ________________________________________ N° ____

1 - Qual é a quantidade de quadradinho de cada figura acima:
a) Figura 1  _____  b) Figura 2 _____  c) Figura 3 ______
d) Figura 4  _____  e) Figura 5 _____  f) Figura 6 ______
g) Figura 7  _____  h) Figura 8 _____  9) Figura 9 ______
2 - Suponha que cada lado do quadradinho tenha 1 cm qual é o perímetro (contorno) de cada figura acima:
 
a) Figura 1  _____  b) Figura 2 _____  c) Figura 3 ______
d) Figura 4  _____  e) Figura 5 _____  f) Figura 6 ______
g) Figura 7  _____  h) Figura 8 _____  9) Figura 9 ______
3 - Entre a figura 1, figura 2,  figura 3,  figura 4 e figura 5. Qual é a maior figura? E Por quê?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3 - Entre a figura 6, figura 7,  figura 8 e figura 9. Qual é a maior figura? E Por quê?
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
  4 – Com quantos quadrados forma uma peça do pentaminó?

Resp:__________________________________

5 – Quantas são as peças do pentaminó?

Resp.:__________________________________

6 – Se você juntar todas as peças dos pentaminós, quantos quadrados você teria?

Resp: ____________________________________________________

7 – É possível formar um retângulo ou um quadrado com 02 peças? Por quê?

R.:__________________________________________________________________________________________________________________

8 – É possível construir um quadrado com 03 peças do pentaminó? Por quê?

R.:__________________________________________________________________________________________________________________

9 – Se você formar uma figura com 07 peças do pentaminó, você terá formado um quadrado ou um retângulo? Explique sua resposta.

R.:__________________________________________________________________________________________________________________

10 – Um aluno construiu um retângulo 4 x 10. Quantas peças o aluno utilizou para construir este retângulo? Explique como você chegou a essa resposta?
R.:__________________________________________________________________________________________________________________

 
11 - Observe a figura abaixo e responda:
a)Qual é a maior figura ?

b) Por quê?



Referências:

http://www.planetseed.com/pt-br/mathpuzzles/poliominoshttp://www.jogosjogos.com/jogar-jogo/pentamino.htmlhttp://www.escolovar.org/mat_pentamino_jogar.htm