Porcentagem

Lista 1 Porcentagem

1 – Um liquidificador que custa R$ 69,00 vai sofrer um acréscimo de 12% nesse valor. Qual será o novo preço?

2 – Um computador custa R$ 2.500,00. Se o preço aumentar 10% ao ano, quanto custará no fim de 2 anos? Será que custará 20% a mais?

3 - Uma vendedora de uma loja ganha um salário fixo mensal de R$ 750,00, acrescido de 3% do valor das vendas efetuadas durante o mês. Qual é o seu salário quando vende no mês R$ 16.000,00?

4 - Comprei uma geladeira por R$ 1.200,00, a serem pagos do modo indicado:

"15% de entrada o restante em 6 prestações iguais"

a) Qual é o valor da entrada?

b) Qual é o valor de cada prestação?

c) Qual seria o valor da geladeira se o preço à vista sofresse um desconto de 18%

5 –  A loja A vende um rádio de R$ 45,00 com um desconto de 20%. A loja B vende um rádio de igual preço, mas com dois descontos, um de 10% seguido de outro, também de 10%.

 "A loja A vende uma rádio por R$ 45,00 com 20%  de desconto"

" A loja B vende o mesmo rádio por R$ 45,00 com 10% + 10% de desconto"

Em qual das lojas se compra mais barato. Por quê?

6 – Se o preço de um artigo baixar 10% e depois aumentar 10%, volta ou não ao preço inicial? Justifique com um exemplo.

7 – Se reduzimos o preço de um artigo em 20% e depois o aumentarmos em 25%, volta ou não ao preço inicial? Justifique com um exemplo.

8 – Doze por cento de um lote de 4200 peças de automóvel são peças defeituosas. Qual é o número de pecas sem defeitos?

9 – Uma funcionária da minha empresa tem um salário de R$ 820,00, mas ela não recebe essa quantia. Do valor do salário é descontado 8% para a previdência social. Quando ela caba recebendo?

10- O gerente de uma empresa recebeu a incumbência de distribuir um prêmio de R$ 1.200,00 entre três funcionários, de acordo com a eficiência de cada um. Se um deles recebeu 20% desse valor e um outro recebeu 55%, quantos reais recebeu o terceiro?

11 – Numa lanchonete, Sílva pagou R$ 6,50 por um sanduíche e um refrigerante e ainda deu uma gorjeta de 10% ao garçom.

a)   Quanto o garçom recebeu de gorjeta? 

b)   Quanta Sílvia pagou no total?

12- Veja a tabela:

Produto	Loja 1	Loja 2	Loja 3
A	R$ 860,00	R$ 900,00	R$ 960,00
B	R$ 4.020,00	R$ 4.300,00	R$ 4.500,00
C	R$ 14.700,00	R$ 15.600,00	R$ 16.000,00
Promoção	Desconto de 10%	Desconto de 15%	Desconto de 20%

Onde será mais vantajoso adquirir cada um dos produtos indicados?

A matemática no Egito

A matemática no Egito

O povoamento do Egito antigo se desenvolveu, principalmente, no vale do rio Nilo. A base da civilização Egípcia foi a agricultura, eles aplicavam conhecimentos de matemática na sua atividade diária, o motivo que eles deram o nome de ``geometria'' a uma parte da matemática, significa medida da terra. A geometria dos Egípcios era evidentemente empírica, não se baseava num sistema lógico deduzido a partir de axiomas e postulados.

Os reis de Egito dividiam a terra em parcelas, quando o rio Nilo em suas enchentes periódicas consumia partes de suas terras, os agrimensores tinham que refazer as “divisões” e calcular quanto devia pagar o dono da parcela por conta de imposto, já que era proporcional à terra trabalhada, seus sacerdotes cultivaram a geometria aplicando-a à construção.

Há 20 séculos foi construída a “Grande Pirâmide” por um povo que possuía sem dúvida avançados conhecimentos de geometria e astronomia. A matemática Egípcia é conhecida até hoje devido seus papiros neles constam alguns problemas geométricos resolvidos tais como:

a) área do triângulo isósceles;

b) área do trapézio isósceles;

c) área do círculo.

Além de um estudo sobre os quadrados o que faz os historiadores pensarem que os egípcios conheciam alguns casos particulares da propriedade do triângulo retângulo.

O papiro Rhind é uma coleção de exemplos matemáticos copiados pelo escriba Ahmes (seu nome às vezes é dado como A'h-mosé ou Ahmose) por volta de 1650 a.C., ele explica que esses escritos são uma cópia de outros mais antigos do tempo de Ne-ma'et-Re (Amenemhet III), o que dataria o trabalho da última metade do século XIX a.C . Nas palavras de abertura o escriba expõe seu propósito:

“Mostrar cálculos precisos, conhecimento das coisas existentes, todos os mistérios e todos os segredos”.

A escrita é hierática, uma forma menos formal do que a hieroglífica, utilizando símbolos gerais ao invés das figuras desta última. O documento é dividido em três partes, após a introdução: Problemas aritméticos; problemas geométricos e problemas variados, incluindo algumas aplicações de áreas e volumes.

The Rhind Mathematical Papyrus, publicado em 1927, inclui uma transcrição do texto do documento em hieróglifos e uma tradução para o inglês. Todo o trabalho põe em relevo os dois conceitos que caracterizam particularmente a matemática dos primitivos egípcios:

1. O uso consistente de procedimentos de adição.

2. Cálculos com frações apoiados quase que inteiramente nas “frações unitárias”.

Levantaram-se várias teorias sobre os procedimentos usados pelos egípcios para obter frações unitárias, mas nenhuma delas funciona consistentemente para todos os valores.

O Problema 41 apresenta um desafio ao estudante moderno:

“Achar o volume de um graneleiro cilíndrico de nove cúbitos de diâmetro e 10 de altura”.

Vários problemas no papiro Rhind indicam que por volta do ano 1.650 a.C. os egípcios usavam um método de multiplicação que requeria apenas que se dobrassem números sucessivos e depois se fizesse a adição dos múltiplos convenientes.

A multiplicação era efetuada pelos babilônicos (pelo menos já em 2000a.C.) por meio de tábuas de multiplicação próprias, sem dúvida obtidas antes por adição. O uso de tabelas de inversos (valores de 1/n para valores dados de n , ambos expressos sexagesimalmente) reduzia a operação de divisão á de multiplicação. As tábuas de inversos também permitiam um tratamento das frações que representou, um considerável avanço sobre a maneira como os egípcios lidavam com elas.

No Problema 79 o escriba mostra a multiplicação de 2.801 por 7; uma das poucas generalizações do método é dada no Problema 61 B:

“Para achar 2/3 de 1/5, tome seu dobro e seu sêxtuplo, e proceda assim para qualquer fração que possa ocorrer”.

Contudo, não há nenhuma prova de que esse método sempre leve ao resultado correto.

O processo de efetuar a divisão é aparentemente muito semelhante ao método de multiplicação. No Problema 69 é necessário dividir 1.120 por 80, o que fornece o quociente 14 . As instruções são para “multiplicar 80 de modo a obter 1.120”'. Assim no Problema 24, no qual uma passagem intermediária requer a divisão de 19 por 8 ; uma série de problemas similares, que são essencialmente equações em uma incógnita, é ilustrada pelo Problema 24:

“Aham seu total e sua sétima parte resultam 19”.

Exemplos de como os gregos trabalhavam com a multiplicação são dados por um matemático do século V d.C., Eutocio de Ascalon, em seu comentário sobre a medida do círculo de Arquimedes. Como os numerais eram expressos na forma alfabética, cada dígito do multiplicador, a partir do maior, era aplicado sucessivamente a cada dígito do multiplicando, também a partir do maior. O passo final consistia em somar esses valores. A forma básica é portanto bastante semelhante á de hoje.

Papiro de Rhind

Papiro de Rhind ou papiro de Ahmes é um documento egípcio de cerca de 1650 a.C., onde um escriba de nome Ahmes detalha a solução de 85 problemas de aritmética, frações, cálculo de áreas, volumes, progressões, repartições proporcionais, regra de três simples, equações lineares, trigonometria básica e geometria. É um dos mais famosos antigos documentos matemáticos que chegaram aos dias de hoje, juntamente com o Papiro de Moscou.

O papiro matemático de Rhind é uma cópia de um trabalho ainda mais antigo. Foi copiado por um escriba (escriturário egípcio) chamado Ahmes em escrita hierática1 , em 1650 a.C., e por esse motivo também é referenciado por papiro de Ahmes. O papiro foi adquirido por Alexander Henry Rhind2 em Luxor[carece de fontes], Egito, em 1858. O Museu britânico incorporou-o ao seu patrimônio em 1865, permanecendo em seu acervo até os dias atuais.

fonte de pesquisa:

http://www.eumed.net/libros-gratis/2009a/482/matematica%20no%20Egito.htm

Exercícios de Proporções

Exercícios de Proporções

1 -  Sabendo que x + y = 42, determine x e y na proporção .  x/y = 5/6  2 -  Sabendo que a + b = 55, determine a e b na proporção . a/b = 4/7  3 -  A soma da idade do pai e do filho é 45 anos. A idade do pai está para a idade do filho, assim como 7 está para 2. Determine a idade do pai e do filho.

 4 - Um número a somado a um outro número b totaliza 216. a está para 12, assim como b está para 15. Qual o valor de a e de b?

 5 -  Um número a subtraído de um outro número b resulta em 54. a está para 13, assim como b está para 7. Qual o valor de a e de b?

 6 - A diferença entre dois números é igual a 52. O maior deles está para 23, assim como o menor está para 19. Quais são os números?

7 - A idade de Pedro está para a idade de Paulo, assim como 5 está para 6. Quantos anos tem Pedro e Paulo sabendo-se que as duas idades somadas totalizam 55 anos?

Exercícios de Razões

Exercícios de Razões

1- Para fazer uma bebida usaram-se uma mistura de 600 ml de sumo de laranja e 400 ml de vodga .Qual é a razão da quantidade de vodga para a mistura?

 2 - A distância entre duas cidades num mapa de escala 1:2000 é de 8,5 cm. Qual a distância real entre essas duas cidades?

3 -  A idade de Pedro é 30 anos e a idade de Josefa é 45 anos. Qual é a razão entre as idades de Pedro e Josefa?

4 - Uma caixa de chocolate possui 250g de peso líquido e 300g de peso bruto. Qual é a razão do peso líquido para o peso bruto?

 5 - A razão entre o comprimento da sombra e da altura de um edifício é de 2/3 . Se o edifício tem 12 m de altura, qual o comprimento da sombra?

6 - Pedrinho resolveu 20 problemas de Matemática e acertou 18. Cláudia resolveu 30 problemas e acertou 24. Quem apresentou o melhor desempenho?

7 -  A razão entre a quantia que gasto e a quantia que recebo como salário por mês é de 4/5. O que resta coloco em caderneta de poupança. Se neste mês meu salário foi de R$ 840,00, qual a quantia que aplicarei na caderneta de poupança?

8 - Uma equipe de futebol obteve, durante o ano de 2010, 26 vitórias, 15 empates e 11 derrotas. Qual é a razão do número de vitórias para o número total de partidas disputadas?

9 -  Durante o Campeonato Brasileiro de 2010, uma equipe teve 12 penaltis a seu favor. Sabendo que a razão do número de acertos para o total de penaltis foi de 3/4  , quantos penaltis foram convertidos em gol por essa equipe?

10 - Um reservatório com capacidade para 8m³ de água, está com 2000L de água. Qual a razão da quantidade de água que está no reservatório para a capacidade total do reservatório? (Lembre-se que 1dm³ = 1L).

Donald no país da Matemática

Questionário  sobre o vídeo do Donald no País da Matemática

Escola: ___________________________________________________________

Nome: _______________________________________________ Nº _________

 Ano: _____   Turma: _____  Turno: _____________     Data ____ /____ /______

1 - Segundo ao vídeo devemos a quem a base da música? Resp.:_____________________________________________________________

2- Como é chamado o retângulo que usa a regra de ouro e onde é utilizado esse retângulo? Resp.:___________________________________________________

3 – Para os gregos o que representava o retângulo de ouro? Resp.:_____________________________________________________________

4 – Aonde podemos encontrar a regra de ouro na Grécia Antiga?

Resp.:_____________________________________________________________

5 – Dê 4 exemplos aonde podemos encontrar o número de ouro na natureza? Resp.:_____________________________________________________________

6 – O que sempre encontramos nos espirais da natureza? Resp.:_____________________________________________________________

7 – Cite 4 jogos que utiliza formas geométricas. Resp.:_____________________________________________________________

8 – Qual foi a forma geométrica responsável por varias inversões importantes? Dê dois exemplos? Resp.:________________________________________________

9 – Por meio de um cone podemos forma quais objetos. Cite quatro exemplos.

Resp.:_____________________________________________________________

10- O que disse Galileu ? Resp.:_________________________________________

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Mãos talentosas

               
                                                        Trabalho de Matemática

Questões sobre o filme:

"Mãos Talentosas"

Nome:_______________________________ Nº____   Série: ____ Turma : ____ data ___/___/___

1) Comente as seguintes frases: 

a) "Você não precisa de mais nada filho, você tem um livro dentro de si." 

b) "Se você desligar a TV e trabalhar os dons que Deus lhe deu, logo serão as pessoas que iram ver vocês na TV"

2) Responda:

a) Como você percebe a importância de ler muitos livros?

b) Em que momento do filme você nota a presença do preconceito em relação ao doutor Ben? 

c) O que fez o personagem do filme chegar tão longe e se tornar um médico de sucesso se ele próprio se achava tão burro? 

d) O que mais lhe chamou a atenção nesse filme?  Mínimo de 10 linhas abaixo disso não será pontuado               

  

Equação do 1º grau

Equação do 1º grau